জীবন থেকে শেখা (Gynecology)

 #জীবন_থেকে_শেখা

জে ম্যারিয়োন সিমস- আধুনিক গাইনিকোলজির জনক- তার সার্জিক্যাল পরীক্ষানিরীক্ষাগুলোর জন্য কিনে আনতেন কালো মহিলা দাসদের, এবং তাদেরকে গিনিপিগের মতো ব্যবহার করতেন ল্যাবে।

তিনি দিনের পর দিন এই মহিলাদের উপরে জননাঙ্গের সার্জারি চালিয়ে গেছেন কোনো অ্যানেস্থেশিয়া ছাড়াই, কেননা তার মতে- 'কালো মেয়েদের ব্যথার অনুভূতি নেই।'

জে ম্যারিয়োন সিমস 'গাইনিকোলজির জনক' অভিধাটি পেয়েছিলেন বিশেষত আলাবামার বিভিন্ন খামারে দাসী হিসেবে নিয়োজিত সেইসব নারীদের উপর পরীক্ষানিরীক্ষা চালিয়ে, যে-নারীদেরকে তাদের খামার-মালিকরা যৌননির্যাতন চালাতে গিয়ে প্রতিরোধের শিকার হয়েছেন। অর্থাৎ, এদেরকে তারা এই গিনিপিগের মতো ব্যবহারের কাজে দিয়ে দিতো তাদেরকে শাস্তি দেওয়ার জন্য।

আনার্কা, উল্লিখিত নারীদের একজন, যিনি ছিলেন একজন আফ্রো-আমেরিকান দাসী, তাঁর এক পরিচিতকে আকুল কান্নায় তাঁকে ওই নরক থেকে উদ্ধার করার জন্য সাহায্য চেয়ে জানিয়েছিলেন, যে, তাঁকে নিয়মিত ওইসব ভয়ানক সার্জিক্যাল পরীক্ষার জন্য নিয়ে যাওয়া হতো হাতপা বেঁধে টেনেহিঁচড়ে, এরপর সিমস-এর 'কাটাকুটির' টেবিলটির উপরে চিৎ করে শুইয়ে দিয়ে, চার হাতপা চারদিকে টেনে বেঁধে, কোনোরূপ ওষুধ দেওয়া ছাড়াই, অজ্ঞান না-করেই, পশু জবাইয়ের মতো তাঁর জননাঙ্গে কাটাকুটি করতেন ডাক্তার সিমস।

হিসেব করে নিশ্চিত হওয়া গেছে- আনার্কার দেহে, ১৮৪৫ থেকে ১৮৪৯ পর্যন্ত, এই মাত্র ৪ বছরে, সর্বমোট ৩৪ বার অপারেশন করেছেন সিমস। এবং এই অপারেশনগুলোই ডাক্তার সিমসকে আধুনিক গাইনিকোলজির বিভিন্ন সার্জারির পদ্ধতি ও নিয়ম তৈরিতে সহযোগিতা করেছিলো।

পৃথিবীকে, একদিন না একদিন, দুখিনী আনার্কাকে, এবং আনার্কার মতো অসংখ্য নাম না-জানা কালো নারী-দাসীকে, অবশ্যই নতশিরে কৃতজ্ঞতা জানিয়ে স্বীকার করতে হবে- 'গাইনিকোলজির জননী' আপনারাই মা।

কতো বীভৎস অমানবিকতার, কতো সমুদ্র অশ্রুর, বিনিময়ে, আমাদের আজকের আধুনিক জীবনের প্রাপ্তি! আমাদের কাছ থেকে সেইসব সত্য-ইতিহাস সুচতুরতায় লুকিয়ে রাখা হয়, চিরকাল।

Salah Uddin Ahmed.

তথ্যসূত্র: আফ্রিকান ভয়েস

ইংরেজি উচ্চারণ শিখার গুরুত্বপূর্ণ ৫০টি নিয়ম

ইংরেজি উচ্চারণ শিখার নিয়ম

➤Rule-1
⇨শব্দের শুরুতে KN থাকলে তার উচ্চারণ হবে “ন”
এক্ষেত্রে K অনুচ্চারিত থাকে।
উদাহরণ:
☞Knowledge (নলেজ) – জ্ঞান
☞Knight (নাইট) – অশ্ব।
☞Knee (নী) – হাটু।

➤Rule-2
⇨W এর পরে h/r থাকলে w উচ্চারণ হয় না।
উদাহরণ:
☞Write (রাইট) – লেখা।
☞Wrong (রং) – ভুল।
☞Who (হু) – কে।
☞Wrestling (রেস্টলিং) – কুস্তি।

➤Rule-3
⇨শব্দের শেষে “e” থাকলে “e” এর উচ্চারণ হয়না।
উদাহরণ:
☞Name (নেইম) – নাম।
☞Come (কাম) – আসা।
☞Take (ঠেইক) – নেওয়া।
☞Fake (ফেইক) – ভূয়া।

➤Rule-4
⇨M+B পর পর থাকলে এবং B এর পর কোন Vowel না থাকলে B
উচ্চারিত হয় না।
উদাহরণ:
☞Bomb (বম) – বোমা।
☞Comb (কৌম) – চিরুনি।
☞Thumb (থাম) – হাতের বুড়ো আঙ্গুল।
☞Thumbnail (থামনেল) – ছোট।

➤Rule-5
⇨Word এর শেষে I G N থাকলে তার উচ্চারণ “আইন” হয়। এ
ক্ষেত্রে G অনুচ্চারিত থাকে।
☞Design (ডিজাইন) – আকা।
☞Resign (রিজাইন) – পদত্যাগ করা।
☞Reign (রেইন) – রাজত্ব।
☞Feign (ফেইন) – উদ্ভাবন করা।

➤Rule- 6
⇨L+ M পর পর থাকলে এবং পরে vowel না থাকলে L অনুচ্চারিত
থাকে।
উদাহরণ:
☞Calm (কাম) – শান্ত।
☞Alms (আমজ) – ভিক্ষা।
☞Palm (পাম) – তালগাছ।

➤Rule- 7
⇨শব্দে T থাকলে T এর পরে U থাকলে T এর উচ্চারণ “চ” এর
মত হয়।
উদাহরণ:
☞Lecture (লেকচার) – বক্তৃতা।
☞Century (সেঞ্চুরী) – শতক।
☞Furniture (ফার্নিচার) – আসবাবপত্র।
☞Structure (স্ট্রাকচার) – গঠন।

➤Rule-8
⇨Consonant+ I A+ Consonant এভাবে Word গঠিত হলে, I A
এর উচ্চারণ (আইঅ্যা) মত হয়।
উদাহরণ:
☞Dialogue (ডায়ালগ) – কথোপকথন।
☞Diamond (ডায়ামন্ড) – হীরক।
☞Liar (লায়ার) – মিথ্যাবাদী।
☞Liability (লাইয়াবিলিটি) – দায়।

➤Rule-9
⇨I+ R+ Consonant এভাবে Word গঠিত হলে “I” এর উচ্চারণ
“আই” না হয়ে “অ্যা” হয়।
উদাহরণ:
☞First (ফার্স্ট) – প্রথম।
☞Birth (র্বাথ) – জন্ম।
☞Bird (বার্ড) – পাখি।
☞Circle (সার্কেল) – বৃত্ত।

➤Rule-10
⇨৩ বর্ণ বিশিষ্ট Word এ Consonant+ I+ E এভাবে ব্যবহৃত হলে
তার উচ্চারণ “আই” এর মত হয়।
উদাহরণ:
☞Mice (মাইস) – ইদুর।
☞Rice (রাইস) – চাউল।
☞Wise (ওয়াইস) – বিজ্ঞ
☞Size (সাইজ) – আয়তন।

➤Rule-11
⇨Consonant+ U+ Consonant এভাবে word গঠিত হলে U এর
উচ্চারণ “আ” এর মত হয়।
উদাহরণ:
☞Null (নাল) – বাতিল
☞But (বাট) – কিন্তু।
☞Nut (নাট) – বাদাম
☞Cut (কাট) – কাটা।

➤Rule-12
⇨I G H এর উচ্চারণে G উচ্চারিত হয় না। সেই অংশটুকুর উচ্চারণ
“আই” হবে।
উদাহরণ:
☞Night (নাইট) – রাত্র।
☞Sight (সাইট) – দৃশ্য।
☞Might (মাইট) – হতে পারে।

➤Rule-13
⇨“I O” এর উচ্চারণ সাধারণত “আইয়” হয়।
উদাহরণ:
☞Violet (ভাইয়লেইট) – বেগুনী রঙ।
☞Biology (বাইয়োলজি) – জীব বিদ্যা।
☞Biography (বাইয়োগ্রাফি) – জীবনী।
☞Violation (ভাইয়লেশন) – ভঙ্গ।

➤Rule-14
⇨Consonant এর পর “AI” এর উচ্চারণ সবসময় “এই” বা “এয়্যা” হয়।
উদাহরণ:
☞Rail (রেইল) – রেলের লাইন।
☞Nail (নেইল) – পেরেক
☞Straight (স্ট্রেইট) – সোজা।

➤Rule-15
⇨O+ consonant+ U+ consonant+ A/E/I এভাবে word গঠিত
হলে, U এর উচ্চারণ “ইউ” এর মত হয়।
উদাহরণ:
☞Document (ডকিউমেন্ট) – দলিল।
☞Procurement (প্রকিউরমেন্ট) – চেষ্টা দ্বারা পাওয়া।

➤Rule-16
⇨I+ R+ E এর ক্ষেত্রে যদি বর্ণ তিনটি word এর শেষে থাকে
তবে এর উচ্চারণ “আয়্যা” হয়।
উদাহরণ:
☞Dire (ডায়্যার) – ভয়ংকর।
☞Mire (মায়্যার) – কাদা।
☞Admire (এ্যাডমায়্যার) – তারিফ করা।

➤Rule-17
⇨U I + consonant এরপর vowel না থাকলে U I এর উচ্চারণ “ই” এর
মত হয়।
উদাহরণ:
☞Guilty (গিল্টি) – দোষী।
☞Guilt (গিল্ট) – দোষ।
☞Build (বিল্ড) – নির্মাণ করা।

➤Rule-18
⇨E A+ R এভাবে ব্যবহৃত হলে এবং R যদি word এর শেষ বর্ণ হয়
তাহলে E A এর উচ্চারণ “ঈঅ্যা” হবে।
☞Dear (ডিয়্যার) – প্রিয়।
☞Fear (ফিয়্যার) – ভয়।
☞Bear (বিয়্যার) – বহন করা।

➤Rule-19
⇨EA+ R+ consonant এভাবে word গঠিত হলে, EA এর উচ্চারণ
“অ্যা” হবে।
উদাহরণ:
☞Heart (হার্ট) – হৃদয়।
☞Earth (আর্থ) – পৃথিবী।
☞Earn (আর্ন) – আয় করা।

➤Rule-20
⇨Consonant+ EA+ consonant (R ছাড়া) এভাবে ব্যবহৃত হলে EA
এর উচ্চারণ ঈ হবে।
☞Feather (ফেদার) – পালক।
☞Tread (ট্রেড) – পদদলিত করা।
☞Leader (লিডার) – সর্দার।

➤Rule-21
⇨শব্দস্থিত EE+ R এভাবে ব্যবহৃত হলে R যদি word শেষ
অক্ষর হয় তাহলে EE এর উচ্চারণ “ইঅ্যা” হবে।
উদাহরণ:
☞Peer (পিয়্যার) – সমকক্ষ।
☞Steer (স্টিয়্যার) – হাল ধরা।
☞Deer (ডিয়্যার) – হরিণ।

➤Rule-22
⇨P+ S পরপর থাকলে এবং P এর আগে কোন vowel না থাকলে
P অনুচ্চারিত থাকে।
উদাহরণ:
☞Psyche (সাইকি) – আত্মা
☞Psycho (সাইকো) – মন।
☞Psora (সৌরা) – খোসপাচঁড়া।

➤Rule-23
⇨শব্দস্থিত STL এর উচ্চারণ হয় “সল্” এখানে T অনুচ্চারিত থাকে।
উদাহরণ:
☞Bustle (বাসল্) – অতিশয় কর্ম ব্যস্ততা।
☞Rustle (রাসল) – খসখস শব্দ।
☞Nestle (নেসলে) – বাসা বাঁধা

➤Rule-24
⇨ইংরেজি শব্দের শেষে TCH থাকলে এর উচ্চারণ হয় “চ”।
উদাহরণ:
☞Batch (ব্যাচ) – ক্ষুদ্রদল।
☞Match (ম্যাচ) – ক্রীড়া প্রতিযোগিতা।
☞Scratch (স্ক্র্যাচ) – আচঁড়ের দাগ।

➤Rule-25
⇨শব্দস্থিত OA+ R থাকলে, OA এর উচ্চারণ হবে “অ্য”।
উদাহরণ:
☞Board (বোর্ড) – মোটা শক্ত কাগজ।
☞Boar (বোর) – শূকর।
☞Boat (বোট) – নৌকা।
☞Road (রোড) – রাস্তা।

➤Rule-26
⇨E+ consonant (R ছাড়া) + E এভাবে ব্যবহৃত হলে এবং তার পর
আর কিছু না থাকলে প্রথম E এর উচ্চারণ হয় “ঈ” এবং দ্বিতীয় E
অনুচ্চারিত থাকে।
উদাহরণ:
☞Complete (কমপ্লীট) – সম্পূর্ণ।
☞Mete (মীট) – অংশ ভাগ করে দেয়া।

➤Rule-27
⇨শব্দস্থিত OE এর উচ্চারণ হয় “ঈ”।
উদাহরণ
☞Phoenix (ফীনিক্স) – রুপ কথার পাখি বিশেষ।
☞Amoeba (এ্যামিবা) – ক্ষুদ্র এক কোষী প্রাণী।

➤Rule-28
⇨Consonant এরপর OI এর উচ্চারণ হয় “অই”।
উদাহরণ:
☞Coin (কইন) – মুদ্রা।
☞Foil (ফইল) – পাত।
☞Join (জইন) – যোগদান করা।

➤Rule-29
⇨শব্দস্থিত OA+ Consonant এভাবে ব্যবহৃত হলে OA এর
উচ্চারণ হয় “ঔ”।
উদাহরণ:
☞Road (রৌড) – রাস্তা।
☞Loan (লৌন) – ঋণ।
☞Toad (টৌড) – ব্যাঙ।

➤Rule-30
⇨UI+ consonant+ A/E/O এভাবে word গঠিত হলে সচরাচর UI
এর উচ্চারণ হয় ইংরেজি “আই” এর মত।
উদাহরণ:
☞Guide (গাইড) – পথ প্রদর্শক।
☞Guile (গাইল) – ছলনা, ফাঁকি।
☞Misguidance (মিসগাইড্যান্স) – বিপথগামীতা।

➤Rule-31
⇨শব্দের মাঝে E+ R ছাড়া অন্য consonant এভাবে ব্যবহৃত
হলে E এর উচ্চারণ সাধারণত “এ” বা “ই” হয়।
উদাহরণ:
☞Rent (রেন্ট) – ভাড়া।
☞Comet (কমিট) – ধূমকেতু।
☞Comment (কমেন্ট) – মন্তব্য।

➤Rule-32
⇨EE+ consonant (R ছাড়া) এভাবে ব্যবহৃত হলে, EE এর উচ্চরণ
“ঈ” হয়।
উদাহরণ:
☞Need (নীড) – প্রয়োজন।
☞Feel (ফীল) – অনুভব করা।
☞Steel (স্টীল) – ইস্পাত।
☞Meek (মীক) – বিনম্র

➤Rule-33
⇨R+ vowel+ CH এভাবে ব্যবহৃত হলে CH এর উচ্চারণ হবে
“চ”।
উদাহরণ:
☞Approach (অ্যাপ্রোচ) – অভিগমন।
☞Branch (ব্রাঞ্চ) – শাখা।
☞Crunch (ক্র্যাঞ্চ) – গুড়ানো।

➤Rule- 34
⇨C এর পরে যদি I, E, Y থাকে তাহলে তার উচ্চারণ “স” হবে।
উদাহরণ:
☞Center (সেন্টার) – কেন্দ্র।
☞Cyclone (সাইক্লোন) – ঘূর্ণিঝড় ।
☞Cell (সেল) – কোষ।
☞Circle (সার্কেল) – বৃত্ত।

➤Rule- 35
⇨Y সাধারণত One-syllable এর শব্দে Y, (আই) হিসেবে উচ্চারিত
হয়।
উদাহরণ:
☞Fly (ফ্লাই) – উড়া।
☞Shy (শাই) – লজ্জা।
☞Buy (বাই) – ক্রয় করা।
☞Toy (টই) – খেলনা।
☞Joy (জয়) – আনন্দ।
⇨Two-syllable এর শব্দে Y (ই) হিসেবে উচ্চারিত হয়।
উদাহরণ
☞City (সিটি) – শহর।
☞Funny (ফানি) – আনন্দ করা।
☞Happy (হ্যাপি) – খুশি।
☞Policy (পলিসি) – নীতিমালা।

➤Rule-36
⇨শব্দের শেষে MN এর পরে কোন vowel না থাকলে এবং
MN পরপর থাকলে N অনুচ্চারিত থাকে।
উদাহরণ:
☞Solemn (সলেম) – গুরুগম্ভীর।
☞Condemn (কনডেম) – দোষারোপ করা।
☞Damn (ড্যাম) – অভিশাপ দেয়া ।

➤Rule-37
⇨ইংরেজি শব্দের শেষে gh থাকলে তার উচ্চারণ হয় “ফ” অথবা
কখনো তা অনুচ্চারিত থাকে । কিন্তু এরপর T, N বা M থাকলে gh
উচ্চারিত হয় না।
উদাহরণ:
☞Tough (টাফ) – কঠিন।
☞Enough (ইনাফ) – যথেষ্ট।
☞Mighty (মাইটি) – বলশালী।
☞High (হাই) – উচ্চ।

➤Rule-38
⇨IGH এর উচ্চারণ “আই”। “augh” এবং “ough” এর উচ্চারণ অধিকাংশ
ক্ষেত্রেই “অ” বা “আ” তাছাড়া eigh এর উচ্চারণ হয় এই কিন্তু
Height এর উচ্চারণ ব্যতিক্রম।
উদাহরণ:
☞Night (নাইট) – রাত্র।
☞Dight (ডাইট) – সাজানো।
☞Fight (ফাইট) – লড়াই।
☞Tight (টাইট) – টানটান।

➤Rule-39
⇨Consonant এরপর BT এর উচ্চারণ “ট” এক্ষেত্রে “B”
অনুচ্চারিত থাকে।
উদাহরণ:
☞Doubt (ডাউট) – সন্দেহ।
☞Debt (ডেট) – ঋণ।
☞Doubtful (ডাউটফুল) – সন্দিহান।

➤Rule-40
⇨শব্দের শেষে que এর উচ্চারণ “ক”।
উদাহরণ:
☞Cheque (চেক) – কিস্তি, হুন্ডি।
☞Baroque (ব্যারক) – বলিষ্ঠ।
☞Clique (ক্লীক) – ক্ষুদ্রদল।

➤Rule-41
⇨LK এর আগে E বা U না থাকলে LK এর উচ্চারণ হবে “ক” এবং
“L” অনুচ্চারিত থাকে।
উদাহরণ:
☞Talk (টক) – আলাপ।
☞Walk (ওয়াক) – হাটা।
☞Chalk (চক) – খড়ি।

➤Rule-42
⇨KN বা GN এর আগে vowel থাকলে K ও G উচ্চারিত হয়।
উদাহরণ:
☞Agnostic (এ্যাগনষ্টিক) – অজ্ঞেয়
☞Acknowledge (এ্যাকনলেজ) – স্বীকার করা
☞Acknowledgement (এ্যাকনলেজমেন্ট) – স্বীকৃতি।

➤Rule- 43
⇨কোন শব্দে CC+ OU/ consonant থাকলে CC এর উচ্চারণ
হবে “ক”।
উদাহরণ:
☞Accuse (এ্যাকিউজ) – অভিযুক্ত করা।
☞According (এ্যাকর্ডিং) – অনুযায়ী।
☞Accurate (এ্যাকিউরেট) – যথার্থ।

➤Rule- 44
⇨কোন শব্দে U এরপর consonant+ vowel+….. থাকলে U এর
উচ্চারণ সাধারণত “ইউ” হয়।
উদাহরণ:
☞Mute (মিউট) – স্তব্ধ, নির্বাক।
☞Tube (টিউব) – নল।
☞Duteous (ডিউটিয়াস) – অনুগত , বাধ্য।

➤Rule- 45
⇨কোন শব্দে U এর পূর্বে consonant+ R/L+…… থাকলে U
এর উচ্চারণ সাধারণত “উ” হয়।
উদাহরণ:
☞Blue (ব্লু) – নীল।
☞Glue (গ্লু) – শিরিসের আঠা।
☞True (ট্রু) – সত্য।

➤Rule- 46
⇨কোন শব্দে U+E এর পূর্বে consonant + R বা L না থাকলে
U এর উচ্চারণ সাধারণত “ইউ” এর মত হয়।
উদাহরণ:
☞Sue (স্যু) – আদালতে অভিযুক্ত করা।
☞Hue (হিউ) – রং।
☞Imbue (ইমবিউ) – অনুপ্রানিত করা।

➤Rule-47
⇨কোন শব্দে U এর পূর্বে R বা L একক ভাবে থাকলে তার
পরে E বা consonant+ E/L থাকা স্বত্তেও তার উচ্চারণ সাধারণত
“উ” হয়।
উদাহরণ:
☞Nude (নুড) – নগ্ন, ন্যাংটা।
☞Lunacy (লুনাসি) – পাগলামি, বকা আচরণ।
☞Lutanist (লূটানিস্ট) – বীণা-বাদক।

➤Rule- 48
⇨U এর পর যদি এমন দুটি Consonant থাকে যাদেরকে
আলাদাভাবে উচ্চারণ করতে হয় (ফলে প্রথমটিতে একটি syllable
শেষ হয় এবং পরেরটিতে আরেকটি syllable শুরু হয়) তাহলে ঐ
দুটি consonant এর পর E/I/A থাকা স্বত্তেও U এর উচ্চারণ বাংলা
“আ”- এর মত হয়।
উদাহরণ:
☞Incumbent (ইনকামবেন্ট) – বাধ্যতামূলক।
☞Number (নাম্বার) – সংখ্যা।
☞Constructive (কনস্ট্রাকটিভ) – গঠনমূলক।
☞Nudge (নাজ) – কনুয়ের মৃদু ঠেলা দেয়া।

➤Rule- 49
⇨LM এর আগে কোন vowel অর্থাৎ “ই”, “ঈ” বা “এ” ধ্বনি
থাকলে L উচ্চারিত হয়।
উদাহরণ:
☞Film (ফিল্ম) – চলচ্চিত্র।
☞Elm (এল্ম) – দেবদারু জাতীয় গাছ।
☞Filmy (ফিল্মি) – মেঘাচ্ছন্ন।

➤Rule- 50
⇨UI+ consonant+ I কিংবা consonant+ L/R+ UI এভাবে গঠিত
হলে UI এর উচ্চারণ “ইউই” বা “উই” হয়।
উদাহরণ:
☞Perpetuity (প্যারপিচিউইটি) – চিরস্থায়ীত্ব।
☞Ingenuity (ইনজিনিউইটি) – অকপটতা।
☞Liquidity (লিকুইডিটি) – তারল্য, তরল অবস্থা।
________________________________________
ইংরেজি শব্দের আরোও কিছু উচ্চারণবিধি:

শব্দের মধ্য Tথাকলে “T” এর পর U হলে “T” এর উচ্চারণ “চ”

হবে।

যেমন:- Future (ফিউচার), Century (সেনচুরী), Mixture,

Fixture.

– শব্দের মধ্য “D” এর পর G হলে “D” এর উচ্চারণ হয় না।

যেমন:- Knowledge (নলেজ), Judge ( জজ), Bridge, Coleridge.

– K এর পর n হলে K এর উচ্চারণ হয় না। যেমন:- Know (নো),

Knee (নী), Knife (নাইফ), Knowledge (নলেজ)।

– G এর পর A, O, U থাকলে G এর উচ্চারণ”গ” হয়। যেমন:-

Garden (গার্ডেন), Good (গুড), Guide (গাইড)।

– S এর পর H হলে S এর সর্বদা “শ” হয়। যেমন:- Bangladesh

(বাংলাদেশ), Bush, Cash.

– W এর পর h/r হলে W এর উচ্চারণ হয় না। যেমন:- Write (রাইট),

Wrong (রং), Who (হু), Wh- question এর সব।

– T এর পর io হলে “T” এর উচ্চারণ “শ” হয়। যেমন National

(ন্যাশনাল)। – i/u এর পর gh হলে gh এর উচ্চারণ হয় না, যদি হয় “ফ”

এর মত হবে। যেমন:- Eight (এইট), Right (রাইট), High (হাই),

Enough (এনাফ), Cough (কফ)।

– ng একত্রে হলে ং”এর উচ্চারণ হয়। যেমন:- Bangladesh

(বাংলাদেশ)।

– শব্দের শেষে e থাকলে “e” এর উচ্চারণ হয় না। যেমন:-

Name (নেইম), Come (কাম), Take (টেক)।

– G যখন কোন শব্দে gm বা gn রুপে ব্যবহৃত হয় তখন G এর

উচ্চারণ Silent হয়। প্রথমে যদি G থাকে এবং তারপরেই যদি “N”

থাকে তবে G silent থাকে। 

Example: 1.Sign (সাইন) – চিহ্ন। 2.Campaign (ক্যামপেন) – প্রচার। 3.Reign (রেইন) – শাসন। 4.Design (ডিজাইন) – নকশা। 5.Resign (রিজাইন) – পদত্যাগ।

– C-এর উচ্চারণ কখন ‘ক’ আর কখন ‘স’ হবে ? 

Rule (1): C-এর পরে যদি A, L, O, R, U হয় তাহলে তার উচ্চারণ ‘ক’ হয়। কিছু সহজ

উদাহরণ পড়ে মিলিয়ে দেখুন:- Can (v, ক্যান্) – পারা। Class (n, ক্লাস্) – শ্রেণি। Colour (n, কালার্) – রং। Cup (n, কাপ্) – পেয়ালা।

Crime (n, ক্রাইম্) – দুর্নীতি। – 

Rule (2): C-এর পরে যদি I, E, Y থাকে তাহলে তার উচ্চারণ ‘স’ হবে। দেখে নিই কিছু সহজ উদাহরণ:- Center (n, সেন্টার্) – কেন্দ্র। Ceiling (n, সিলিং) – ভেতরের দিকের ছাদ। Cinema (n, সিনেমা) – প্রেক্ষাগৃহ। Cyclist (n, সাইক্লিস্ট্) – সাইকেল চালক।

.................... .................

বাংলা ফন্টের জন্য কম্পিউটার ব্যবহার করতে হবে এবং অবশ্যই SutonnyMJ ফন্ট থাকতে হবে।

গণিতের শর্টকাট টেকনিক

গণিতের মহা এপিসোড

#শর্টকাটে__লাভ__ক্ষতি
..........................................
একটি দ্রব্য নির্দিষ্ট % লাভে/ক্ষতিতে বিক্রয় করা হয়। বিক্রয় মূল্য ..... টাকা বেশি হলে % লাভে/ক্ষতি হয় ।ক্রয়মূল্য নির্ণয় করতে হবে।
.
উদাহরণ:
একটি মোবাইল ১০ % ক্ষতিতে বিক্রয় করা হয়। বিক্রয় মূল্য ৪৫ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হত । মোবাইলটর ক্রয়মূল্য কত?

টেকনিক :
ক্রয়মূল্য ={১০০xযত বেশি থাকবে}/ উল্লেখিত শতকরা হার দুটির যোগফল)

অঙ্কটির সমাধান:
ক্রয়মূল্য ={১০০x৪৫}/ {১০+৫)
=৪৫০০/১৫
=৩০০ (উত্তর)

নিজে নিজে করুন
১। একটি কলম ১০ % ক্ষতিতে বিক্রয় করা হয়। বিক্রয় মূল্য ৩০ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হত । ক্রয়মূল্য নির্ণয় করতে হবে।
Ans:- ২০০

২। একটি কম্পিউটার২০ % ক্ষতিতে বিক্রয় করা হয়। বিক্রয় মূল্য ১৫০০ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হত । ক্রয়মূল্য নির্ণয় করতে হবে।
Ans:- (৬০০০)

রুলস
কোন দ্রব্যের মূল্য নির্দিষ্ট ৫% কমে যাওয়ায় দ্রব্যটি ৬০০০ টাকা পূর্ব অপেক্ষা ১ কুইন্টাল বেশি পাওয়া যায়। ১ কুইন্টাল এর বর্তমান মূল্য কত?

টেকনিক : 

বর্তমান মূল্য: (শতকরা হার/১০০) x {যে টাকা দেওয়া থাকবে/ কম-বেশি সংখ্যার
পরিমাণ} x যত পরিমাণের মূল্য বাহির করতে বলা হবে।

উদাহরণটির সমাধান:
বর্তমান মূল্য = (৫/১০০) x (৬০০০/১) x ১ = ৭২০ টাকা ।
(উত্তর)

নিজে করুন:
৩। কোন দ্রব্যের মূল্য নির্দিষ্ট ৩০% কমে যাওয়ায় দ্রব্যটি ৬০০০ টাকায় পূর্ব অপেক্ষা ৬ কুইন্টাল বেশি পাওয়া যায়। ১ ০কুইন্টাল এর বর্তমান মূল্য কত?
উত্তর: ৩০০০০টাকা

৪। কলার মূল্য নির্দিষ্ট ২৫% কমে যাওয়ায় দ্রব্যটি ১০০ টাকায় পূর্ব অপেক্ষা ২৫ টি বেশি পাওয়া যায়। ৩ হালি কলার বর্তমান মূল্য কত?
উত্তর:১২

অঙ্কের ধরণ:
টাকায় নির্দিষ্ট দরে নির্দিষ্ট পরিমাণ দ্রব্য কিনে সেই টাকায় নিদিষ্ট কম-বেশি দরে বিক্রি করায় শতকরা লাভ -ক্ষতির হার নির্ণয় করতে হবে ।

টেকনিক:
লাভ/ক্ষতি = ১০০/ বিক্রির সংখ্যা

উদাহরণ :
টাকায় ৩টি করে লেবু কিনে ২টি করে বিক্রি করলে শতকরা লাভ কত?

টেকনিক: 

লাভ= ১০০/ বিক্রির সংখ্যা
=১০০/২
=৫০% (উত্তর)

নিজে করুন:
১। টাকায় ৫টি করে লেবু কিনে ৪টি করে বিক্রি করলে শতকরা লাভ কত?
Ans:- 25%

২। টাকায় ২১টি করে লেবু কিনে ২০টি করে বিক্রি করলে শতকরা লাভ কত?
Ans;- 5%

৩। টাকায় ৯টি করে লেবু কিনে ১০টি করে বিক্রি করলে শতকরা ক্ষতি কত?
Ans:- 10

৪। টাকায় ৪৯টি করে লেবু কিনে ৫০টি করে বিক্রি করলে শতকরা লাভ কত?
Ans:- 2%

----------------------------------------
#লক্ষকরুনঃ ত্রিকোনমিতি সংক্রান্ত এই অংকগুলো প্রায় ১৯টি গুরুত্বপুর্ণ পরিক্ষায় আসছে।কঠিন মনে করে অনেকেই আনসার করে না। এখান থেকে ২টি অংক যে কোন গুরুত্বপুর্ণ পরিক্ষায় পাবেন।
________________________________________
সুত্র১ঃ শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোন 30° হলে উচ্চতা নির্ণয়ের ক্ষেত্রে-

#1_টেকনিক ::::
উচ্চতা=[পাদদেশ হতে দুরত্ত্ব÷√3]

#উদাহরনঃ

একটি মিনাররের পাদদেশ হতে 20 মিটার দুরের ১টি স্থান হতে মিনারটির শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোন 30° হলে মিনারের উচ্চতা কত?
(30তম বিসিএস সহ ৭টি পরিক্ষায়)

#সমাধানঃ উচ্চতা=[পাদদেশ হতে দুরত্ত্ব÷√3] =20/√3(উঃ)
_____________________________
সুত্র২ঃশীর্ষ বিন্দুর উন্নতি কোন 60 হলে উচ্চতা নির্ণয়ের ক্ষেত্রে-

#2_টেকনিক ::::
উচ্চতা=[পাদদেশ হতে দুরত্ত্ব × √3]

#উদাহরনঃএকটি তাল গাছের পাদবিন্দু হতে 10 মিটার দুরবর্তী স্থান থেকে গাছের শীর্ষের উন্নতি কোন 60° হলে গাছটির উচ্চতা নির্ন্যয় করুন?

#অথবা
সুর্যের উন্নতি কোন 60° হলে একটি গাছের ছায়ার দৈর্ঘ্য 10 মিটার হয়।গাছটির উচ্চতা কত?(অর্থ মন্ত্রনালয়০৭/সরাষ্ট্র মন্ত্রনালয়২০১২ সহ আরও ৮টি পরিক্ষায় আসছে)

#সমাধানঃ উচ্চতা=[পাদদেশ হতে দুরত্ত্ব × √3]
=10√3=17.13(উঃ)
(শুধু মনে রাখুন 30° হলে ভাগ এবং 60° হলে গুন হবে)

---------------------------------------
বর্ধিত বর্গক্ষেত্র ও আয়তক্ষেত্রের শতকরা বৃদ্ধির পরিমাণ নির্ণয়:

★★★টাইপ -১ ★★★ 

বর্ধিত বর্গক্ষেত্র ক্ষেত্রফল নির্ণয় বর্গ ক্ষেত্রের প্রতিটি বাহু ক% বৃদ্ধি হলে ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?
টেকনিক: বর্ধিত ক্ষেত্রফল= ক^2/100

উদাহরণ:
সমস্যা: একটি বর্গ ক্ষেত্রের প্রতিটি বাহু ১০ % বৃদ্ধি হলে ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?
সমাধান: বর্ধিত ক্ষেত্রফল= ১১০^2/100
=১২১%
সুতরাং ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = (১২১-১০০)=২১%(উত্তর)

★★★টাইপ -২ ★★★
বর্ধিত আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ক% বৃদ্ধি এবং খ % হ্রাস পেলে ক্ষেত্রফলের শতকরাকি পরিবর্তন হবে?

★★★টেকনিক:★★★
বর্ধিত ক্ষেত্রফল= (বর্ধিত দৈর্ঘ্য X হ্রাসকৃত প্রস্থ)/১০০
উদাহরণ:
সমস্যা: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২০% বৃদ্ধি এবং ১০% হ্রাস পেলে ক্ষেত্রফলের শতকরা কি পরিবর্তন হবে?

সমাধান: বর্ধিত ক্ষেত্রফল= (১২০ X ৯০)/১০০ =১০৮
সুতরাং ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি=(১০৮-১০০)% =৮%(উত্তর)

প্রশ্ন-4x⁴ + 1 কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে কোনটি পাওয়া যাবে?
1)(2x² + 2x - 1)(2x² - 2x - 1)
2)(2x² + 2x +1)(2x² - 2x - 1))7
3)(2x² + 2x - 1)(2x² - 2x +1)
4)(2x² + 2x +1)(2x² - 2x +1)

সমাধান---
4x⁴ + 1
=(2x²)² +1²
=(2x²)² +2.2x².1+1² -4x²
=(2x² + 1)² - (2x)²
-=(2x² + 2x +1)(2x² - 2x +1)

সমস্যাঃ একটি সুষম যড়ভুজের অন্তঃস্থ কোণগুলোর সমষ্টি কত ডিগ্রী ?
সমাধানঃ
আমরা জানি,
কোন বহুভুজের বাহুর সংখ্যা n হলে অন্তঃস্থ কোণগুলোর সমষ্টি = (n - 2) × 180°
এখানে ষড়ভুজের বাহুর সংখ্যা n= 6
∴ অন্তঃস্থ কোণের সমষ্টি = ( n - 2) ×180°
=(6- 2) ×180°
= 4× 180°
= 720°
শর্ট টেকনিক মান নির্ণয় : ৩০ সেকেন্ডে উওর দেওয়া সম্ভব।
1) a+b=4 এবং a-b = 2 হলে a^2 +b^2 =?
2) a+b =13, a-b = 3, " a^2+b^2 =?..89

[[[ #টেকনিক :::::::এই রকম অঙ্কে যদি যোগফল ও বিয়োগফল এর মান দেওয়া থাকে তবে ঐ সূত্র :::: (যোগফলেরর মান +বিয়োগফল এর মান)/2... দ্বারা ভাগ করলে a এর মান পাওয়া যাবে। তখন প্রথম যোগফল এ a এর মান বসিয়ে b এর মান বসিয়ে b এর মান বের করে নিতে হবে। a,b এর মান দিয়ে যে মান বের করতে সেটা বের করতে হবে]]]

উদাহরণ:
১) a+b =4, a-b= 2, a^2+ b^2 =?
#সমাধান :::
তাহলে নিয়ম অনুযায়ী (যোগফল মান+ বিয়োগফলের মান ) /2
[যোগফলের মান=৪,বিয়োগফলেরর মান=2]
(4+ 2)/2
=6/2
= 3
a=3
a+b=4
3+1=4 [ a=3, b=1]
বের করতে বলা হয়েছে a^2+ b^2 এর মান।
=3^2 + 1^2
=9+1
=10 ans
উদাহরন:

০২) a+b=13,a-b=3 হলে,,,,a^2+b^2=????
সমাধান:::
(যোগফলের মান+বিয়োগফলেরর মান)/2
=(13+3)/2
=16/2
=8
a=8
:::a+b=13
8+b=13
:::b=5
a^2+b^2
=8^2+5^2
=64+25
=89 (answer)

#Try_yourself
------------------
3)x+y=8;x-y=6
x^2+Y^2=??? (answer:50)
4)x+y=12;x-y=2
xy=???? (answer:35)
5)x+y=12;x-y=8
xy=??? (answer:20)
6)x+y=5;x-y=3
xy=???(answer:4)

সমস্যাঃ দুইটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর 47 হলে সংখ্যা দুইটি নির্নয় কর।
সমাধানঃ ধরি, সংখ্যা দুইটি x ও (x + 1)
প্রশ্নমতে, (x +1)² -x² = 47
বা, x² +2.x.1 + 1² - x² = 47
বা, 2x + 1 = 47
বা, 2x = 47 - 1
বা, 2x = 46
বা, x = 46/2
∴ x = 23
∴ নির্ণয়ে সংখ্যা দুইটি 23 ও (23 + 1) = 24

____প্রশ্ন: একটি চৌবাচ্চা ২ টি নল দ্বারা যথাক্রমে ২০ এবং ৩০ মিনিটে পূর্ণ হয়।দুটি নল এক সঙ্গে খুলে দিলে চৌবাচ্চাটি কত সময়ে পূর্ণ হবে?
|||||সমাধান|||||
এক্ষেত্রে,
সময়=সময়ের গুণফল/সময়ের যোগফল
=৩০*২০/৩০+২০
=৬০০/৫০
=১২ মিনিট
উত্তর:১২ মিনিট।

একই সূত্র অনুযায়ী,
প্রশ্ন: ক একটি কাজ ৪৫ দিনে এবং খ সে একই কাজ ৩০ দিনে করতে পারে।যদি তারা একসাথে কাজটি করে তবে তা কয়দিনে শেষ হবে?
|||||সমাধান|||||
সময়=সময়ের গুণফল/সময়ের যোগফল
=৪৫*৩০/৪৫+৩০
=১৩৫০/৭৫
=১৮ দিন।
উত্তর:১৮ দিন।

যে কোন একটি নল বা একজনের কাজের সময়: 
প্রশ্ন: একটি চৌবাচ্চা দুইটি নল দ্বারা ১২ মিনিটে পূর্ণ হয়। যদি একটি নল দ্বারা পূর্ণ হতে ২০ মিনিট সময় লাগে,তবে অপরটি দ্বারা পূর্ণ হতে কত সময় লাগবে?
|||||সমাধান|||||
এক্ষেত্রে,
সময়=সময়ের গুণফল/সময়ের বিয়োগফল
=২০*১২/২০-১২
=২৪০/৮
=৩০ মিনিট
উত্তর:৩০ মিনিট।

একইভাবে,
প্রশ্ন: ক ও খ একটি কাজ ১২ দিনে সম্পন্ন করে। ক,খ ও গ ঐ কাজটি ৮ দিনে সম্পন্ন করে।গ এর ঐ কাজটি একা করতে কত দিন সময় লাগবে?
|||||সমাধান|||||
সময়=সময়ের গুণফল/সময়ের বিয়োগফল
=১২*৮/১২-৮
=৯৬/৪
=২৪ দিন
উত্তর:২৪ দিন।

একই সূত্র অনুযায়ী,
প্রশ্ন: করিম ও রহিম একত্রে একটি কাজ ১০ দিনে শেষ করতে পারে।রহিম একা ১৪ দিনে শেষ করতে পারলে করিম একা কত দিনে কাজটি শেষ করতে পারবে?
|||||সমাধান|||||
সময়=সময়ের গুণফল/সময়ের বিয়োগফল
=১৪*১০/১৪-১০
=১৪০/৪
=৩৫ দিন।
উত্তর:৩৫ দিন।

_____________________
মনে রাখার টেকনিক:
দুইজনের একত্র কাজের সময় বের করতে বললে (+) যোগ, আর, যেকোন একজনের কাজের সময় বের করতে বললে (-) বিয়োগ করতে হবে।

#শর্টকাটে__লাভ__ক্ষতি
একটি দ্রব্য নির্দিষ্ট % লাভে/ক্ষতিতে বিক্রয় করা হয়। বিক্রয় মূল্য ..... টাকা বেশি হলে % লাভে/ক্ষতি হয় ।ক্রয়মূল্য নির্ণয় করতে হবে। 

উদাহরণ:
একটি মোবাইল ১০ % ক্ষতিতে বিক্রয় করা হয়। বিক্রয় মূল্য ৪৫ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হত । মোবাইলটর ক্রয়মূল্য কত?
টেকনিক :
ক্রয়মূল্য ={১০০xযত বেশি থাকবে}/ উল্লেখিত শতকরা হার দুটির যোগফল)

অঙ্কটির সমাধান:
ক্রয়মূল্য ={১০০x৪৫}/ {১০+৫)
=৪৫০০/১৫
=৩০০ (উত্তর)

নিজে নিজে করুন
১। একটি কলম ১০ % ক্ষতিতে বিক্রয় করা হয়। বিক্রয় মূল্য ৩০ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হত । ক্রয়মূল্য নির্ণয় করতে হবে।
Ans:- ২০০
২। একটি কম্পিউটার২০ % ক্ষতিতে বিক্রয় করা হয়। বিক্রয় মূল্য ১৫০০ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হত । ক্রয়মূল্য নির্ণয় করতে হবে।
Ans:- (৬০০০)

রুলস
কোন দ্রব্যের মূল্য নির্দিষ্ট ৫% কমে যাওয়ায় দ্রব্যটি ৬০০০ টাকা পূর্ব অপেক্ষা ১ কুইন্টাল বেশি পাওয়া যায়। ১ কুইন্টাল এর বর্তমান মূল্য কত?

টেকনিক : বর্তমান মূল্য: (শতকরা হার/১০০) x {যে টাকা দেওয়া থাকবে/ কম-বেশি সংখ্যার পরিমাণ}x যত পরিমাণের মূল্য বাহির করতে বলা হবে।

উদাহরণটির সমাধান:
বর্তমান মূল্য = (৫/১০০)x(৬০০০/১)x১
=৭২০ টাকা ।
(উত্তর)

নিজে করুন:
৩। কোন দ্রব্যের মূল্য নির্দিষ্ট ৩০% কমে যাওয়ায় দ্রব্যটি ৬০০০ টাকায় পূর্ব অপেক্ষা ৬ কুইন্টাল বেশি পাওয়া যায়। ১ ০কুইন্টাল এর বর্তমান মূল্য কত?
উত্তর: ৩০০০০টাকা

৪। কলার মূল্য নির্দিষ্ট ২৫% কমে যাওয়ায় দ্রব্যটি ১০০ টাকায় পূর্ব অপেক্ষা ২৫ টি বেশি পাওয়া যায়। ৩ হালি কলার বর্তমান মূল্য কত?
উত্তর:১২

অঙ্কের ধরণ:
টাকায় নির্দিষ্ট দরে নির্দিষ্ট পরিমাণ দ্রব্য কিনে সেই টাকায় নিদিষ্ট কম-বেশি দরে বিক্রি করায় শতকরা লাভ -ক্ষতির হার নির্ণয় করতে হবে ।

টেকনিক:
লাভ/ক্ষতি = ১০০/ বিক্রির সংখ্যা

উদাহরণ :
টাকায় ৩টি করে লেবু কিনে ২টি করে বিক্রি
করলে শতকরা লাভ কত?

টেকনিক: 

লাভ= ১০০/ বিক্রির সংখ্যা
=১০০/২
=৫০% (উত্তর)

নিজে করুন:
১। টাকায় ৫টি করে লেবু কিনে ৪টি করে বিক্রি করলে শতকরা লাভ কত?
Ans:- 25%

২। টাকায় ২১টি করে লেবু কিনে ২০টি করে বিক্রি করলে শতকরা লাভ কত?
Ans;- 5%

৩।টাকায় ৯টি করে লেবু কিনে ১০টি করে বিক্রি করলে শতকরা ক্ষতি কত?
Ans:- 10

৪।টাকায় ৪৯টি করে লেবু কিনে ৫০টি করে বিক্রি করলে শতকরা লাভ কত?
Ans:- 2%

★ কৌশল-১ : যখন মূলধন, সময় এবং সুদের হার সংক্রান্ত মান দেওয়া থাকবে তখন-
সুদ বা মুনাফা = (মুলধন x সময় x সুদেরহার) / ১০০

প্রশ্ন : ৯.৫% হারে সরল সুদে ৬০০ টাকার ২ বছরের সুদ কত?
সমাধান : সুদ বা মুনাফা = (৬০০ x ২ x ৯.৫) / ১০০ = ১১৪ টাকা

★ কৌশল-২ : যখন সুদ, মূলধন এবং সুদের হার দেওয়া থাকে তখন – সময় = (সুদ x ১০০) / (মুলধন x সুদের হার)

প্রশ্ন : ৫% হারে কত সময়ে ৫০০ টাকার মুনাফা ১০০ টাকা হবে?
সমাধান : সময় = (১০০ x ১০০) / (৫০০ x ৫) = ৪ বছর

★ কৌশল-৩ : যখন সুদে মূলে গুণ হয় এবং সুদের হার উল্লেখ থাকে তখন –
সময় = (সুদেমূলে যতগুণ – ১) / সুদের হার x ১০০

প্রশ্ন : বার্ষিক শতকরা ১০ টাকা হার সুদে কোন মূলধন কত বছর পরে সুদে আসলে দ্বিগুণ হবে?
সমাধান : সময় = (২– ১) /১০ x ১০০ = ১০ বছর

★ কৌশল-৪ : যখন সুদে মূলে গুণ হয় এবং সময় উল্লেখ থাকে তখন সুদের হার = (সুদেমূলে যতগুণ – ১) / সময় x ১০০

প্রশ্ন : সরল সুদের হার শতকরা কত টাকা হলে, যে কোন মূলধন ৮ বছরে সুদে আসলে তিনগুণ হবে?
সমাধান : সুদের হার = (৩ – ১) / ৮ x ১০০ = ২৫%

★ কৌশল-৫ : যখন সুদ সময় ও মূলধন দেওয়া থাকে তখন সুদের হার = (সুদ x ১০০) / (আসল বা মূলধন x সময়)

প্রশ্ন : শতকরা বার্ষিক কত টাকা হার সুদে ৫ বছরের ৪০০ টাকার সুদ ১৪০ টাকা হবে?
সমাধান : সুদের হার = (১৪০ x ১০০) / (৪০০ x ৫) = ৭ টাকা

★ কৌশল– ৬ : যখন দুটি আসল এবং দুটি সময়ের সুদ দেওয়া থাকে তখন –
সুদের হার = (মোট সুদ x ১০০)/ {(১ম মূলধন x ১ম সময়) + (২য় মূলধন x ২য় সময়) }

প্রশ্ন : সরল হার সুদে ২০০ টাকার ৫ বছরের সুদ ও ৫০০ টাকার ৬ বছরের সুদ মোট ৩২০ টাকা হলে সুদের হার কত?
সমাধান : সুদের হার = (৩২০x ১০০)/ {(২০০ x ৫) + (৫০০ x৬) } = ৮ টাকা

★ কৌশল-৭ : যখন সুদের হার, সময় এবং সুদে- মূলে উল্লেখ থাকে-
মূলধন বা আসল = (১০০ x সুদআসল) / {১০০ + (সময় x সুদের হার)}

প্রশ্ন : বার্ষিক ৮% সরল সুদে কত টাকা ৬ বছরের সুদে- আসলে ১০৩৬ টাকা হবে?
সমাধান : মূলধন বা আসল = (১০০ x ১০৩৬) / {১০০ + (৬ x ৪৮)} = ৭০০ টাকা

★ কৌশল-৮ : যখন সুদ, সময় এবং সুদের হার উল্লেখ থাকবে মূলধন = (সুদ x ১০০)/ (সময় x সুদের হার)

প্রশ্ন : শতকরা বার্ষিক ৪ টাকা হার সুদে কত টাকার ৬ বছরের সুদ ৮৪ টাকা হবে?
সমাধান : মূলধন = (৮৪ x ১০০)/ (৬x ৪) = ৩৫০ টাকা

★ কৌশল-৯ : যখন দুটি সুদের হার থাকে এবং সুদের হার ও আয় কমে যায় তখন, আসল = হ্রাসকৃত আয় x ১০০ / {(১ম সুদেরহার – ২য় সুদের হার) xসময়}

প্রশ্ন : সুদের হার ৬% থেকে কমে ৪% হওয়ায় এক ব্যাক্তির বাতসরিক আয় ২০ টাকা কমে গেল। তার আসলের পরিমাণ কত?
সমাধান : 

আসল = ২০ x ১০০ / {(৬ – ৪) x১ = ১০০০ টাকা প্রাথমিক শিক্ষক নিয়োগ পরিক্ষার জন্য বাছাকৃত গণিত ও তার সমাধান (১০০% কমন আসবে )

১। স্ত্রী স্বামীর চেয়ে ৫ বছরের ছোট। স্ত্রীর বয়স ছেলের বয়সের ৪ গুণ। ৪ বছর পর ছেলের বয়স হবে ১১। বর্তমানে স্বামীর বয়স কত?
সমাধানঃ-
দেওয়া আছে,
৪ বছর পর ছেলের বয়স ১১ বছর হবে।
.’. বর্তমানে ছেলের বয়স (১১–৪)=৭ বছর
.’. স্ত্রীর বয়স (৭×৪)=২৮ বছর
বর্তমানে স্বামীর বয়স=(২৮+৫)= ৩৩ বছর

২। সুদের হার ১৫% থেকে কমে ১৩% হওয়ায় এক ব্যক্তির ৬ বছরের সুদ ৮৪ টাকা কমে গেলো। তার মূলধন কত?
সমাধানঃ-
সুদের হার কমে (১৫–১৩)%=২%
১ বছরে সুদ কমে ২ টাকা
.’. ৬ বছরে সুদ কমে (৬×২)=১২ টাকা
১২ টাকা সুদ কমলে আসল ১০০ টাকা
৮৪ টাকা সুদ কমলে আসল (১০০×৮৪)/১২
=৭০০ টাকা

৩। একজন দোকানদার প্রতি হালি ডিম ২৫ টাকা দরে ক্রয় করে প্রতি হালি ৫৬ টাকা দরে বিক্রয় করলে তার শতকরা কত লাভ হবে?
সমাধানঃ-
১ হালি=৪ টি
৪ টি ডিমের ক্রয়মূল্য ২৫ টাকা
.’.১ টি ডিমের ক্রয়মূল্য ২৫/৪ টাকা
আবার,
৮ টি ডিমের বিক্রয়মূল্য ৫৬ টাকা
.’. ১ টি ডিমের বিক্রয়মূল্য (৫৬/৮)=৭ টাকা
.’. লাভ= (৭–২৫/৪)টাকা
= (২৮–২৫)/৪
= ৩/৪
২৫/৪ টাকায় লাভ হয় ৩/৪ টাকা
.’. ১ টাকায় লাভ হয় (৩×৪)/(৪×২৫)
.’.১০০ টাকায় লাভ হয় (৩×৪×১০০)/
(৪×২৫)
=১২ টাকা

৪। একটি ছাগল ৮% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। ছাগলটি আরও ৮০০ টাকা বেশি বিক্রয় করলে ৮% লাভ হতো। ছাগলটির ক্রয় মূল্য কত?
সমাধান :
ছাগলটির ক্রয় মূল্য ১০০ টাকা হলে, ৮% ক্ষতিতে বিক্রয় মূল্য (১০০
−৮) টাকা
বা, ৯২ টাকা।
আবার , ৮% লাভে বিক্রয় মূল্য (১০০+৮ ) টাকা বা ১০৮ টাকা।
∴বিক্রয় মূল্য বেশি হয় (১০৮−৯২) টাকাবা১৬টাকা।
বিক্রয় মূল্য ১৬ টাকা বেশি হলে ক্রয় মূল্য = ১০০ টাকা
” “ ১ ” ” ” ” ” = ১০০×১৬ টাকা
“ “ ৮০০ ” ” ” “ “ = ১০০× ৮০০/১৬ টাকা= ৫০০০ টাকা
∴ছাগলটির ক্রয় মূল্য ৫০০০ টাকা।

৫। ৩০ লিটার পরিমাণ মিশ্রণে এসিড ও পানির অনুপাত ৭:৩। ঐ মিশ্রণে কি পরিমাণ পানি মিশ্রিত করলে এসিড ও পানির অনুপাত ৩:৭ হবে?
সমাধানঃ-
৩০ লিটার মিশ্রণে এসিড : পানি = ৭:৩
অনুপাতগুলোর সমষ্টি = ৭+৩ = ১০
এসিডের পরিমাণ = (৩০ এর ৭/১০) লিটার = ২১ লিটার
পানির পরিমাণ = ( ৩০ এর ৩/১০) লিটার = ৯ লিটার
ধরি,
x লিটার পানি মিশ্রত করায় অনুপাত ৩:৭ হয়
শর্তমতে, ২১: (৯+x) = ৩:৭
বা, ২১/৯+x = ৩/৭
বা, ২৭+৩x = ১৪৭
বা, ৩x = ১২০
বা, x = ৪০
অতএব, ৪০ লিটার পানি মিশাতে হবে।

৬। পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের সমষ্টি ৬৬ বছর এবং তাদের বয়সের অনুপাত ৮:৩। ১০ বছর পূর্বে তাদের বয়সের অনুপাত কত ছিলো?
সমাধানঃ-
বর্তমানে তাদের বয়সের অনুপাত = ৮:৩
অনুপাতের সমষ্টি = (৮+৩)= ১১
পিতার বয়স = ( ৬৬ এর ৮/১১) = ৪৮ বছর
পুত্রের বয়স = ( ৬৬ এর ৩/১১) = ১৮ বছর
আবার,
১০ বছর পূর্বে পিতার বয়স = (৪৮–১০) = ৩৮ বছর
১০ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স = (১৮–১০) = ৮ বছর
.’. ১০ বছর পূর্বে তাদের বয়সের অনুপাত ৩৮:৮ = ১৯: ৪

৭। ১১ জন লোকের গড় ওজন ৭০ কেজি। ৯০ কেজি ওজনের একজন লোক চলে গেলে বাকিদের গড় ওজন কত হবে?
সমাধানঃ-
১১ জন লোকের গড় ওজন = ৭০ কেজি
.’. ১১ জন লোকের ওজনের সমষ্টি = (১১×৭০) = ৭৭০ কেজি
৯০ কেজি ওজনের একজন লোক চলে গেলে বাকিদের
ওজন = (৭৭০–৯০) = ৬৮০ কেজি
.’. ১০ জনের গড় ওজন = (৬৮০/১০)= ৬৮ কেজি

৮। একটি শ্রেণিতে যতজন ছাত্র-ছাত্রী আছে প্রত্যেকে তত পয়সার চেয়ে আরও 25 পয়সা বেশি করে চাঁদা দেওয়ায় মোট 75 টাকা উঠল। ঐ শ্রেণির ছাত্র-ছাত্রী সংখ্যা কত?
সমাধানঃ-
ধরি,
স্কুলে ছাত্র-ছাত্রী সংখ্যা = ক জন
১ জনে টাকা দিল = ক+ ২৫ পঁয়সা
ক জনে টাকা দিল= ক ( ক+২৫) পঁয়সা
= ক^২ + ২৫ক পঁয়সা
প্রশ্নমতে,
ক^২ + ২৫ক = (৭৫ x ১০০) (১ টাকা=১০০ পঁয়সা)
বা,ক^২ + ২৫ক -৭৫০০=০
বা,ক^২ +১০০ক-৭৫ক-৭৫০০ =০
বা,ক ( ক+১০০)-৭৫(ক+১০০)=০
বা,(ক+১০০) (ক-৭৫)=০
এখন,
ক+১০০=০
বা,ক=-১০০[গ্রহণযোগ্য নয়]
আবার,
ক-৭৫=০
বা, ক=৭৫
সুতরাং ছাত্র-ছাত্রী সংখ্যা ৭৫ জন।

৯। একটি পার্কে একটি বট গাছ ও একটি পাইন গাছ আছে। ১৫০ বছর পূর্বে গাছ দুইটির বয়সের যোগফল ছিল ২৯৬১ বছর। বর্তমানে পাইন গাছটির বয়স ১৪৩২ বছর। ২০০ বছর পর বট গাছটির বয়স কত হবে?
সমাধানঃ-
১৫০ বছর পূর্বে গাছ দুটির বয়স ছিল = ২৯৬১ বছর
বর্তমানে গাছ দুটির বয়স (১৫০×২) = ৩০০
বা, (২৯৬১+৩০০) বছর =৩২৬১ বছর
বর্তমানে বট ও পাইন গাছে মোট বয়স =৩২৬১ বছর
বর্তমানে পাইন গাছের বয়স =১৪৩২ বছর
সুতরাং , বর্তমানে বট গাছের বয়স =১৮২৯ বছর
অতএব,
বর্তমানে বট গাছের বয়স ১৮২৯ বছর হলে
২০০ বছর পর বট গাছের বয়স হবে =(১৮২৯+২০০) বছর
=২০২৯ বছর ।
উত্তর: ২০২৯ বছর ।

১০। দুটি সংখ্যার গুণফল ৩৩৮০ এবং গ.সা.গু. ১৩। সংখ্যা দুটির ল.সা.গু. কত?
সমাধানঃ-
আমরা জানি,
সংখ্যা দুটির গুণফল= সংখ্যা দুটির ল.সা.গু.Xসংখ্যা দুটির গ.সা.গু.
অতএব,
সংখ্যা দুটির ল.সা.গু.= সংখ্যা দুটির গুণফল÷সংখ্যা দুটির গ.সা.গু.
প্রশ্নমতে,
৩৩৮০= সংখ্যা দুটির ল.সা.গু.X১৩
অতএব, সংখ্যা দুটির ল.সা.গু.= ৩৩৮০÷১৩
= ২৬০।
উঃ ২৬০

বাংলা ফন্টের জন্য কম্পিউটার ব্যবহার করতে হবে এবং অবশ্যই SutonnyMJ ফন্ট থাকতে হবে।